2024 ICPC 网络赛第一场 A

题面

设 $f(x)$ 为答案为 $2^{6-x}$ 时实力小于中国队的队伍数量的最小值．

显然 $f(1)=0$ ．

晋级 16 强赛至少要比同小组的 2 个队伍强，故 $f(2)=2$ ．

晋级 8 强赛一定是某个小组第一/第二赢另一个小组第二/第一，故 $f(3)=3+2+1=6$ ．

对于晋级 4 强赛、2 强赛，没有“一定是某个小组第一/第二赢另一个小组第二/第一”的限制，故 $f(4)=2f(3)+1=13$ ，$f(5)=2f(4)+1=27$ ．

显然冠军一定比其余所有队伍强，故 $f(6)=31$ ．